【跪求八年级上册人教版新编数学基础训练60-63页答案, !】以下是对八年级上册人教版《新编数学基础训练》第60至63页题目的整理与解答,内容以加表格的形式呈现,帮助学生更好地理解知识点和解题思路。
一、题目概述
本部分主要围绕整式的乘法展开,包括单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘等内容。题目难度适中,注重基础知识的巩固与运算能力的提升。
二、题型分类及解答汇总
题号 | 题目类型 | 题目内容简述 | 解答过程 | 答案 |
1 | 单项式乘多项式 | 计算:$2x(3x^2 + 4x - 5)$ | 将 $2x$ 分别乘以括号内的每一项 | $6x^3 + 8x^2 - 10x$ |
2 | 单项式乘多项式 | 计算:$-3a^2(2a - 7)$ | 将 $-3a^2$ 分别乘以括号内的每一项 | $-6a^3 + 21a^2$ |
3 | 多项式乘多项式 | 计算:$(x + 2)(x - 3)$ | 使用乘法分配律(即“乘法公式”) | $x^2 - x - 6$ |
4 | 多项式乘多项式 | 计算:$(2x + 1)(3x - 4)$ | 展开后合并同类项 | $6x^2 - 5x - 4$ |
5 | 整式化简 | 化简:$3x(x - 2) + 4(x + 1)$ | 先分别展开再合并同类项 | $3x^2 - 2x + 4$ |
6 | 实际应用题 | 某长方形的长为 $x + 3$,宽为 $x - 2$,求面积 | 面积 = 长 × 宽,即 $(x + 3)(x - 2)$ | $x^2 + x - 6$ |
7 | 整式乘法 | 计算:$(a + b)^2$ | 利用完全平方公式:$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ | $a^2 + 2ab + b^2$ |
8 | 整式乘法 | 计算:$(a - b)^2$ | 利用完全平方公式:$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ | $a^2 - 2ab + b^2$ |
三、学习建议
1. 掌握基本运算法则:整式乘法是代数运算的基础,要熟练掌握单项式与多项式相乘的法则。
2. 注意符号变化:在计算过程中,尤其是负号出现时,要特别小心,避免符号错误。
3. 多练习实际应用题:通过实际问题来理解整式乘法的应用价值,增强解题能力。
4. 复习公式:如完全平方公式、平方差公式等,这些公式在后续学习中非常实用。
四、总结
第60至63页的内容主要考查了整式的乘法运算,包括单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘以及一些简单的整式化简与应用题。通过系统的练习和归纳,能够有效提升学生的代数运算能力和逻辑思维能力。
如需更多练习或解析,可参考教材配套的习题讲解或向老师请教。希望以上内容对你的学习有所帮助!