【解一元一次不等式组举例(43)】在学习一元一次不等式的过程中，解一元一次不等式组是重要的一个环节。通过解不等式组，可以找到同时满足多个不等式的解集，这对于实际问题的解决具有重要意义。本文将通过对典型例题的分析，总结解一元一次不等式组的方法，并以表格形式展示答案。
一、解题思路总结
1. 分别求出每个不等式的解集
首先，将不等式组中的每一个不等式单独求解，得到各自的解集。
2. 找出所有解集的交集
不等式组的解集是各个不等式解集的交集，即同时满足所有不等式的x值范围。
3. 用数轴或区间表示结果
最终的解集可以用数轴图示法或区间表示法来呈现，便于理解与应用。
二、典型例题解析（共5题）
| 题号 | 不等式组 | 解集 | 区间表示 |
| 1 | $ \begin{cases} 2x + 3 > 5 \\ x - 4 \leq 1 \end{cases} $ | $ x > 1 $ 且 $ x \leq 5 $ | $ (1, 5] $ |
| 2 | $ \begin{cases} 3x - 2 < 7 \\ 2x + 1 \geq 5 \end{cases} $ | $ x < 3 $ 且 $ x \geq 2 $ | $ [2, 3) $ |
| 3 | $ \begin{cases} x + 5 \geq 0 \\ 2x - 3 < 9 \end{cases} $ | $ x \geq -5 $ 且 $ x < 6 $ | $ [-5, 6) $ |
| 4 | $ \begin{cases} 4x + 1 \leq 13 \\ x - 2 > -1 \end{cases} $ | $ x \leq 3 $ 且 $ x > 1 $ | $ (1, 3] $ |
| 5 | $ \begin{cases} 5x - 10 > 0 \\ x + 2 \leq 8 \end{cases} $ | $ x > 2 $ 且 $ x \leq 6 $ | $ (2, 6] $ |
三、注意事项
- 在解不等式时，注意符号的变化，尤其是乘以或除以负数时，不等号方向要改变。
- 如果两个不等式的解集没有交集，则该不等式组无解。
- 解集的表示方式应根据题目要求选择数轴或区间形式。
通过以上例题的分析和总结，我们可以更清晰地掌握解一元一次不等式组的基本方法和技巧。建议多加练习，提升对不等式组的理解和应用能力。
