在数学领域中，求解函数的原函数是一项基础且重要的任务。当我们面对“根号下x”这一函数时，即f(x) = √x，其原函数的求解过程既具挑战性又充满趣味。

首先，我们需要明确什么是原函数。原函数是指对于一个给定的函数f(x)，存在另一个函数F(x)，使得F'(x) = f(x)。在这个问题里，我们的目标是找到一个函数F(x)，满足F'(x) = √x。

解决这个问题的关键在于应用积分学的基本原理。我们知道，√x可以写成x的分数指数形式，即x^(1/2)。因此，求解原函数的过程实际上就是计算不定积分∫x^(1/2)dx。

根据幂函数积分公式，我们可以得到：

∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C （其中C为常数）

将n替换为1/2，我们得到：

∫x^(1/2) dx = (x^(3/2))/(3/2) + C

简化后为：

(2/3)x^(3/2) + C

所以，“根号下x”的原函数是F(x) = (2/3)x^(3/2) + C。

这个结果表明，当我们对“根号下x”进行积分时，我们得到的结果是一个关于x的三次方根的函数，加上任意常数C。这反映了不定积分的一个重要特性——它总是包含一个不确定的常数项，因为导数会消除常数的影响。

通过上述分析，我们可以看到，“根号下x”的原函数求解过程并不复杂，只需要正确运用积分法则即可得出答案。同时，这也提醒我们在处理类似问题时，应该熟练掌握基本的积分技巧和相关的数学知识。