首先，让我们明确一点：这里的排列顺序并不重要。也就是说，如果第一次抽到的是1号球，第二次是3号球，那么这与先抽到3号球再抽到1号球的结果是相同的。因此，这个问题属于组合数学中的“组合”问题，而不是排列问题。

为了计算具体的组合数，我们可以使用组合公式 \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \)，其中 \( n \) 表示总的元素数量，\( k \) 表示每次选取的数量。在这个例子中，\( n=4 \)，\( k=2 \)。

将数值代入公式：

\[

C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6

\]

所以，从这四个球中任意摸出两个，一共有6种不同的组合方式。具体来说，这些组合分别是：

1. (1号, 3号)

2. (1号, 5号)

3. (1号, 7号)

4. (3号, 5号)

5. (3号, 7号)

6. (5号, 7号)

每一种组合都代表了一种可能的结果，而这些结果之间互不重复且无遗漏。这种简单的概率计算方法可以帮助我们在日常生活中解决类似的问题，无论是抽奖、分组还是其他需要考虑可能性的情景。

总结一下，通过分析得知，在这个特定的情况下，从四个标有不同数字的球中随机抽取两个，总共存在6种不同的组合方式。这一结论不仅展示了基本的概率知识，也提醒我们在面对选择时要仔细权衡各种可能性。