6和8的最小公倍数是24。因为6可以分解为2×3，8可以分解为2³，所以最小公倍数取所有质因数的最高次幂：2³×3=24。也可以通过列举倍数法验证：6的倍数有6、12、18、24、30…，8的倍数有8、16、24、32…，第一个公共倍数是24。此外，短除法：用2除6和8得3和4，3和4互质，则最小公倍数为2×3×4=24。掌握这些方法，可以快速计算任何两个数的最小公倍数。
【常见问题】
问题1：6和8的最小公倍数怎么求？
回答1：求6和8的最小公倍数，常用方法有分解质因数法（6=2×3，8=2×2×2，取最高次幂2³×3=24）、短除法（用2除得3和4，再乘3×4得24）或直接列举倍数（6的倍数：6、12、18、24…；8的倍数：8、16、24…，第一个公共倍数为24）。无论哪种方法，最终结果都是24。
问题2：6和8的最小公倍数和最大公因数有什么关系？
回答2：6和8的最小公倍数是24，最大公因数是2。根据公式：两个数的乘积等于它们的最小公倍数乘以最大公因数，即6×8=48，24×2=48，成立。因此，知道6和8的最大公因数后，可以快速验证最小公倍数是否正确。
问题3：6和8的最小公倍数在生活中有哪些应用？
回答3：6和8的最小公倍数24常用于解决周期问题，例如甲每6天去一次图书馆，乙每8天去一次，两人同时去后，下次相遇需要24天。此外，在分数通分时，分母6和8的最小公倍数是24，可作为公分母进行加减运算。
