1 既不是质数也不是合数，这是小学数学数论部分固定的判定结论，想要理解这个判定，核心就是牢记质数和合数各自的定义要求，质数需要满足大于 1 并且只有 1 和它本身两个因数，合数需要满足大于 1 并且拥有三个以及更多的因数，数字 1 只拥有唯一的因数也就是它本身，不满足质数和合数的基础前提条件，所以被单独划分出来，不属于这两类里面的任何一种。

质数的定义要点

质数也叫素数，完整定义是大于 1 的自然数，除了 1 和这个数字自身之外，不存在其他正因数，通俗来说就是只能被 1 和自己整除，比如 2 3 5 7 这些数字都属于质数，其中 2 还是唯一的偶质数，判定质数的时候第一个硬性门槛就是这个数字必须大于 1，1 本身达不到这个门槛，所以直接排除在质数范畴之外。

合数的定义要点

合数是大于 1 的自然数，除了 1 和自身之外，还存在至少一个其他正因数，通俗理解就是可以被除了 1 和自己之外的数字整除，比如 4 6 8 9 这些都属于合数，合数的核心要求是因数数量不少于三个，数字 1 只有一个因数，达不到合数对于因数数量的要求，所以也不属于合数。

判定操作步骤

第一步，先确认数字是不是大于 1 的自然数，如果数字不大于 1，直接判定既不是质数也不是合数。

第二步，统计这个数字全部的正因数个数。

第三步，如果因数数量等于 2，判定为质数，如果因数数量大于等于 3，判定为合数。

第四步，像数字 1 这种因数数量只有 1 的情况，单独归类，不属于质数也不属于合数。

对比表格

类别 基础前提 因数要求 举例

质数 大于 1 自然数 只有 2 个因数 2 3 5 7

合数 大于 1 自然数 3 个及以上因数 4 6 8 9

数字 1 等于 1 只有 1 个因数 单独类别

整体总结，数论分类体系里面把自然数按照因数个数划分，大于 1 的自然数才会进入质数和合数的筛选范围，数字 1 是特殊独立类别，记住大于 1 这个前置条件，就可以快速判断 1 是质数吗 1 是合数吗这个问题，后续学习分解质因数的时候，也不会把 1 纳入质因数里面。

【相关 FAQ】

问题 1 为什么 1 是质数吗 1 是合数吗这个结论是固定的

回答 1 因为质数和合数定义都设置了大于 1 的前置条件，所以 1 是质数吗 1 是合数吗的答案就是两者都不是，属于数论统一规定。

问题 2 判断 1 是质数吗 1 是合数吗的时候分解质因数可以写 1 吗

回答 2 判断 1 是质数吗 1 是合数吗之后可以知道 1 不属于质数，分解质因数要求使用质数相乘，所以分解质因数不能把 1 作为质因数。

问题 3 最小质数和最小合数分别是什么 和 1 是质数吗 1 是合数吗有关联吗

回答 3 最小质数是 2，最小合数是 4，和 1 是质数吗 1 是合数吗这个知识点是配套内容，正是因为 1 不属于两类，所以最小质数才是 2。

【免责申明】

本文内容为数学知识科普，相关定义为中小学数论标准规定，学习应用请以教材表述为准。